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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

江苏省徐州市第26中学2016-2017学年八年级下学期期末模拟数学试卷

若点P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），且AB=10cm，则PA≈cm．（精确到0.01cm）

举一反三

已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB=2，则AC为（　　）

小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）

定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC²=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．

（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；

（2）求出线段AD的长．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，且BC=2，则AB={#blank#}1{#/blank#}．

黄金分割具有严格的比例性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感．如图，连接正五边形ABCDE的各条对角线围成一个新的五边形MNPQR.图中有很多顶角为36°的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为 $\text{[math]}$ .若MN＝ $\text{[math]}$ －1，则AB＝{#blank#}1{#/blank#}．

线段AB长10cm，点P在线段AB上，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么AP的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

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