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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省2018届数学中考全真模拟试卷（四）

如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF．

（1）、求证：△ABE≌△EGF；

（2）、若AB=2，S_△ABE=2S_△ECF ，求BE．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于点O.

如图，正方形ABCD的三个顶点A、B、D分别在长方形 EFGH的边EF、FG、EH上，且C到HG的距离是1，到点H，G的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形网格中，格点 $\text{[math]}$ 绕某点顺时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到格点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是对应点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度．

一副三角板如图所示，叠放在一起.若固定△AOB，将△ACD绕着公共点A按顺时针方向旋转α度(0＜α＜180).请你探索，当△ACD的一边与△AOB的一边平行时，相应的旋转角α的度数{#blank#}1{#/blank#}.

如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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