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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:普通
浙江省嘉兴市2018届九年级数学中考一模试卷
抛物线y=﹣x
2
+bx+c经过点A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,3).
(1)、
求抛物线的解析式;
(2)、
如图1,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC的面积最大时,求点P的坐标;
(3)、
如图2,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.
举一反三
已知二次函数y=x
2
+bx+c的图象过点A(1,0)且关于直线x=2对称,则这个二次函数关系式是{#blank#}1{#/blank#}.
已知抛物线c
1
的顶点为A(﹣1,4),与y轴的交点为D(0,3).
如图,已知△ABC中,点D在AC上且∠ABD=∠C,求证:AB
2
=AD•AC.
△
中,
.取
边的中点
,作
⊥
于点
,取
的中点
,连接
,
交于点
.
如图
,
,将线段
以点
为旋转中心旋转,所得的对应线段记为
,当点
落在
轴上时,写出
的坐标,并求出以
为顶点,经过
的抛物线的解析式.
如图,在
中,
,
,
.点P从点A出发,以每秒
个单位长度的速度向终点C运动.点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向终点A运动.连结PQ,将线段PQ绕点Q顺时针旋转
得到线段QE,以PQ、QE为边作正方形PQEF.设点P运动的时间为t秒
.
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