- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省宝鸡市扶风县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知抛物线y₁=ax²+bx+c(a≠0)交x轴于点A(-1，0)，B(3，0)，交y轴于点C(0，-3)，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线y₁=ax²+bx+c(a≠0)于点M，N(M在N的左侧)，抛物线顶点为P.

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、求ΔPMN的面积；

（3）、若y₁<y₂≤0，则此时横坐标x的取值范围是(直接写出结果)

举一反三

已知，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A（-5，0）和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2．

（1）求点B的坐标；
（2）求二次函数的解析式；
（3）过点B作直线BC平行于x轴，直线BC与二次函数图象的另一个交点为C，连结AC，如果点P在x轴上，且△ABC和△PAB相似，求点P的坐标．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．

已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知直线y＝kx＋1与抛物线y＝x²交于点A、B，与抛物线y＝x²＋2x－1交于点C、D．若AB＝CD，则k的值为（）

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