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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省肇庆市封开县2020年中考数学一模考试试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在第三象限，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=2BC，以点B为圆心，BC长为半径作弧，与AC交于点D．若AC=4，则线段CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x²+bx+c经过（﹣1，m²+2m+1）、（0，m²+2m+2）两点，其中m为常数．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于B ， C两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B ， C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点.

已知二次函数的图象经过点(0，0)，且它的顶点坐标是(1，-2)．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）判断点(3，5)是否在这个二次函数的图象上，并说明理由．

在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 都是正整数）的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同的交点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都大于1，则下列说法错误的是（）

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