已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC于点 D，过点 D 作 DE⊥AD 交 AB 于点 E，以 AE 为直径作⊙O．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省盐城市建湖2018届九年级数学中考一模试卷

（1）、求证：BC 是⊙O 的切线；

（2）、若 AC=3，BC=4，求 BE 的长．

（3）、在（2）的条件中，求 cos∠EAD 的值．

举一反三

如图，∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=90°，则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD.

(1)求证：BD平分∠ABC；
(2)当∠ODB＝30°时，求证：BC＝OD.

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