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题型：综合题题类：难易度：困难

2023年广西壮族自治区柳州市三江县民族初级中学九年级第一次中考模拟数学试题

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，E为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

（1）、求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（3）、如图2，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q，若D为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2 $\text{[math]}$ ，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（　　）

如图所示，从⊙O 外一点 A 引圆的切线 AB，切点为 B，连接 AO并延长交圆于点 C，连接 BC，已知∠A＝26°，则∠ACB 的度数为（）

如图，D是△ABC外接圆上的动点，且B，D位于AC的两侧，DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点F．BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB．

如图，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，∠OPD=60°，PO=4，则点P到边OA的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于F．BC=6，则BF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（）

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