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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市海淀区中考数学一模试卷

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ACO=50°，则∠B的度数为（）

A、60° B、50° C、40° D、30°

举一反三

如图，△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连接DC，则∠AEB等于( )

已知，△ADB内接于⊙O，DG⊥AB于点G，交⊙O于点C，点E是⊙O上一点，连接AE分别交CD、BD于点H、F．

如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）

如图，在圆 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接三角形，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点F．

（1）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

（2）在学习圆的性质时，同学们发现对角互补的四边形中，四个顶点共圆．

例如图 $\text{[math]}$ ，已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点在同一个圆上．

问题解决：

$\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点在同一个 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的同侧，且 $\text{[math]}$ ，请说明点 $\text{[math]}$ 也在 $\text{[math]}$ 上．

$\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一点，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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