观察下列等式：第1个等式：a&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;= 11×3 = 12 × (1−13) ；第2个等式：a&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;= 13×5 = 12 ×（ 13−15 ）；...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省营口中学2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

…

请解答下列问题：

（1）、按以上规律列出第5个等式：a₅=；

（2）、用含有n的代数式表示第n个等式：a_n==（n为正整数）；

（3）、求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．

举一反三

第一行 3=4﹣1

第二行 5=9﹣4

第三行 7=16﹣9

第四行 9=25﹣16

…

（1）如果等式左边为2015，那么是第几行？求这一行的完整等式（等式右边用平方差的形式标书）

（2）第n行的等式（等式右边用平方差的形式）

（3）说明（2）中等式的正确性．

化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数有什么关系？

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