观察下列等式：第1个等式：a&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;= 11×3 = 12 × (1−13) ；第2个等式：a&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;= 13×5 = 12 ×（ 13−15 ）；...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省营口中学2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

…

请解答下列问题：

（1）、按以上规律列出第5个等式：a₅=；

（2）、用含有n的代数式表示第n个等式：a_n==（n为正整数）；

（3）、求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．

举一反三

观察下面的变形规律：

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；…解答下面的问题：

一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，其中a₁= $\text{[math]}$ ，a_n= $\text{[math]}$ （n为不小于2的整数），则a₁₀₀=（　　）

一种树的高度h（厘米）与生长年数x（年）之间的关系如下表：（树的原高80厘米）

生长年数x/年	树的高度h/厘米
1	80+5
2	80+10
3	80+15
4	80+20
…	…

如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.

箭头四角形，模型规律：如图1，延长CO交AB于点D，则 $\text{[math]}$ ．因为凹四边形ABOC形似箭头，其四角具有“ $\text{[math]}$ ”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”．模型应用：

阅读下面的文字，完成后面的问题，我们知道： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

那么：

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