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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2018届九年级数学中考模拟试卷（四）

我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“准筝形”．如图1，四边形ABCD中，若AB=AD，∠A=60°，则四边形ABCD是“准筝形”．

（1）、如图2，CH是△ABC的高线，∠A=45°，∠ABC=120°，AB=2．求CH；

（2）、在（1）条件下，设D是△ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD的面积；

（3）、如图3，四边形ABCD中，BC=2，CD=4，AC=6，∠BCD=120°，且AD=BD，试判断四边形ABCD是不是“准筝形”，并说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，求DF的长。

如图，在⊙O中，直径AB＝4，点C在⊙O上，且∠AOC＝60°，连接BC，点P在BC上（点P不与点B，C重合），连接OP并延长交⊙O于点M，过P作PQ⊥OM交 $\text{[math]}$ 于点Q．

正六边形的边长为8cm，则它的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，∠ABD=∠ABC，补充一个条件，使得，则下列选项错误的是（）

如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ， AE⊥BC ，垂足为E ， $\text{[math]}$ ，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（）

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