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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

如图，过平行四边形ABCD的对角线BD的中点O作两条互相垂直的直线，且交AB、CD的延长线于点E，G，交BC，AD于点F，H，连接EF，FG，GH，EH．

（1）求证：△BEO≌△DGO；

（2）试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

举一反三

如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE．

（1）求证：AG=CE；

（2）求证：AG⊥CE．

如图，在矩形ABCD中，AD= $\text{[math]}$ AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②AB=HF，③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤OE=OD；其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}

如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE∥AD与AB交于E．

求证：AE=CE．

如图，AB丄CD于点E，且AB = CD = AC，若点I是三角形ACE的角平分线的交点，点F是BD的中点.下列结论：①∠AIC= 135°；②BD = BI，③S_△_AIC = S_△_BID ；④IF⊥AC.其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）.

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O是AB的中点。在AC和BC上分别有一动点M，N，在移动过程中保持AM=CN。

如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则BC的长为（）

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