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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2018届九年级数学中考模拟试卷（4月）

嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的▱ABCD，并写出了如下尚不完整的已知和求证．

（1）、补全已知和求证（在方框中填空）；

（2）、嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明．请你按她的想法完成证明过程．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，点E在AD上，且DE=DC．

如图：AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB=EC，BE=CD，EF⊥AD于F，

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，∠1=∠2，AD=AB，AE=AC.

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的内接三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为⊙O中 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 的中点，则图中平行四边形的个数是（）

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