问题提出 - 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省无锡市惠山区西漳镇2018届数学中考一模试卷

问题提出

（1）、如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，填空：当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值为（用含a，b的式子表示）．

（2）、点A为线段BC外一动点，且BC=6，AB=3，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段BE长的最大值．

（3）、如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

（4）、如图4，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC= $\text{[math]}$ ，若对角线BD⊥CD于点D，请直接写出对角线AC的最大值．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE、CF.请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明.

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