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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市高邮市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在平面直角坐标系中，△OAB是等边三角形，点B的坐标为（4，0），点C（a，0）是x轴上一动点，其中a≠0，将△AOC绕点A逆时针方向旋转60°得到△ABD，连接CD.

（1）、求证；△ACD是等边三角形；

（2）、如图2，当0＜a＜4时，△BCD周长是否存在最小值？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

（3）、如图3，当点C在x轴上运动时，是否存在以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

网格中每个小正方形的边长都是1.
(1)将图1中画一个格点三角形DEF，使得△DEF≌△ABC

(2)将图2中画一个格点三角形MNL，使得△MNL∽△ABC，且相似比为2：1

(3)将图3中画一个格点三角形OPQ，使得△OPQ∽△ABC，且相似比为 $\text{[math]}$ ：1

如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．试判断△OEF的形状，并说明理由．

， $\text{[math]}$ ，

的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作

交 $\text{[math]}$ 于点

的长为（）

已知，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，对角线AC和BD相交于点E，AC是 $\text{[math]}$ 的直径．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC= $\text{[math]}$ +1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将AD、BC分别平移到EF和EG的位置 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长是{#blank#}1{#/blank#}cm．

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