如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE、CF.请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

举一反三

如图①所示，已知A、B为直线L上两点，点C为直线L上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向 $\text{[math]}$ ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD_1l于点D₁ ，过点E作EE₁ $\text{[math]}$ l于点E₁.
（1）如图②，当点E恰好在直线l上时(此时E₁与E重合)，试说明DD₁=AB；
（2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系.(不需要证明)

已知：▱ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长．

四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．

已知：如图，AB∥ED，AB=DE，点F，点C在AD上，AF=DC．

如图，在▱ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，∠AND=90°，连接CM交DN于点O．

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