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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省黄石市阳新县陶港中学2018届数学中考一模试卷

如图：AB是⊙O的直径，AC交⊙O于G，E是AG上一点，D为△BCE内心，BE交AD于F，且∠DBE=∠BAD．

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、求证：DF=DG；

（3）、若∠ADG=45°，DF=1，则有两个结论：①AD•BD的值不变；②AD－BD的值不变，其中有且只有一个结论正确，请选择正确的结论，证明并求其值．

举一反三

△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，AC＝6，则△ABC外接圆的半径为（　　）

如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q．若QP=QO，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）

已知：如图△ABC内接于圆O，AB=AC，D为弧BC上任意一点，连结AD，BD

如图AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，BP与⊙O相交于点D，C为⊙O上的一点，分别连接CB、CD，∠BCD=60°．

如图，在四边形ABCD中，AD=BC，∠B=∠D，AD不平行于BC，过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E，连接AE．

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