如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接DE，DG．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省肇源县2018届数学中考一模试卷

（1）、请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；

（2）、若∠ABC=60°，∠C=45°，DE= $\text{[math]}$ ，求BC的长．

举一反三

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC的长为（）

已知：直线l₁与直线l₂平行，且它们之间的距离为2，A、B是直线l₁上的两个定点，C、D是直线l₂上的两个动点（点C在点D的左侧），AB=CD=5，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC折叠得到△A₁BC．

（Ⅰ）求四边形ABDC的面积．

（Ⅱ）当A₁与D重合时，四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？

（Ⅲ）当A₁与D不重合时：①连接A₁、D，求证：A₁D∥BC；②若以A₁ ， B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为a，b，求（a+b）²的值．

点E、F分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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