- 二一组卷

题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

广西梧州市2019届数学中考二模试卷

已知：在菱形ABCD中，E，F是BD上的两点，且AE∥CF.

求证：四边形AECF是菱形.

举一反三

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点.BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF.

(1)求证：四边形BCFE是菱形；
(2)若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积.

如图，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=1，sin∠ADB= $\text{[math]}$ ，点E为AD的中点，线段BA绕点B顺时针旋转到BC（旋转角小于180°），使BC∥AD．连接DC，BE．

如图，正方形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，连接DE，BF，CE，AF，正方形ABCD的面积为1，则阴影部分的面积为（）

已知四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD相交于点O.下列结论一定成立的是（）

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC垂直平分BD，交BD于点F，延长DC到点E，使得CE=DC，连接BE.

尺规作图：作一个角的平分线．

小涵是这样做的：

已知： $\text{[math]}$ ，如图1所示

求作：射线 $\text{[math]}$ ，使它平分 $\text{[math]}$

图1 图2

作法：

⑴如图2，以A为圆心，任意长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点B，交 $\text{[math]}$ 于点C；

⑵分别以B、C为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点D；

⑶作射线 $\text{[math]}$ ．

所以射线 $\text{[math]}$ 就是所求作的射线．

小涵是个喜欢动脑筋的孩子，他继续对图形进行探究：连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}，依据是{#blank#}2{#/blank#}．

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