如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017-2018学年数学沪科版八年级下册第19章四边形单元检测

（1）、求证：四边形AEBD是矩形；

（2）、当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

举一反三

如图，已知在△ABC中，AB=AC．

①对顶角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③对角线互相垂直的四边形为菱形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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