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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省平顶山市2018届九年级数学中招调研试卷（一）

如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE。

（1）、发现

当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，①线段DG与BE之间的数量关系是②直线DG与直线BE之间的位置关系是

（2）、探究

如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB，AG=2AE，证明：直线DG⊥BE

（3）、应用

在(2)情况下，连结GE(点E在AB上方)，若GE∥AB，且AB= $\text{[math]}$ ，AE=1，则线段DG是多少?(直接写出结论)

举一反三

如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=CE=3，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于H，过CD延长线上一点E作 $\text{[math]}$ 的切线交AB的延长线于 $\text{[math]}$ 切点为G，连接AG交CD于K．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD.

如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F．

如图，在▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE= $\text{[math]}$ CD

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