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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省南京市六区联考中考数学一模试卷

解决问题时需要思考：是否解决过与其类似的问题．小明从问题1解题思路中获得启发从而解决了问题2．

（1）、问题1：如图①，在正方形ABCD中，E、F是BC、CD上两点，∠EAF=45°．

求证：∠AEF=∠AEB．

小明给出的思路为：延长EB到H，满足BH=DF，连接AH．请完善小明的证明过程．

（2）、问题2：如图②，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D为AB中点，E、F是AC、BC边上两点，∠EDF=45°．

①求点D到EF的距离．

②若AE=a，则S_△_DEF=（用含字母a的代数式表示）．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC=45°，AC=2，则BD的长为（）

如图，四边形ABCD为正方形，点A坐标为（0，1），点B坐标为（0，﹣2），反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A，C两点．

如图点E、F分别是边长为2的正方形ABCD边BC、CD上的动点，且BE=CF，连接DE、AF相交于P点，作PN⊥CD于N点，PM⊥BC于M点，连接MN，则MN长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在四边形ABCD中，AC⊥DC， $\text{[math]}$ ADC的面积为30cm² ， DC=12 cm， AB=3 cm， BC=4 cm，求△ABC的面积．

如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D.

如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACB，交AB于E，CF平分∠ACD，EF//BC交AC，CF于M，F，若EM=3，则CE²+CF² 的值为（）

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