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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省怀化市洪江市2019年中考数学5月模拟考试试卷

如图1，在平面直角坐标系中，AB＝OB＝8，∠ABO＝90°，∠yOC＝45°，射线OC以每秒2个单位长度的速度向右平行移动，当射线OC经过点B时停止运动，设平行移动x秒后，射线OC扫过Rt△ABO的面积为y ．

（1）、求y与x之间的函数关系式；

（2）、当x＝3秒时，射线OC平行移动到O′C′，与OA相交于G ，如图2，求经过G ， O ， B三点的抛物线的解析式；

（3）、现有一动点P在（2）中的抛物线上，试问点P在运动过程中，是否存在△POB的面积S＝8的情况？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

抛物线y=x²-4x的对称轴是 ( )

如图，抛物线y=ax²+bx（a＞0）经过原点O和点A（2，0）．

如图，已知二次函数y=﹣x²+bx﹣6的图象与x轴交于一点A（2，0），与y轴交于点B，对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

操作与探究探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

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