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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

重庆市南岸区南开（融桥)中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，D为BC边中点，P为AC边中点，E为BC上一点且BE＝ $\text{[math]}$ CE，连接AE，取AE中点Q并连接QD，取QD中点G，延长PG与BC边交于点H，若BC＝6，则HE＝.

举一反三

如图，Rt△ABC中，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，DE⊥AB于E，则下列结论①∠A=∠BCF ， ② CD=CG=DE， ③AD=BD ，④ BC=BE中正确的个数是（）

如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

小聪与同桌小明在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．小敏与小颖讨论后，进行了如下解答：

已知∠MAN＝135°，正方形ABCD绕点A旋转．

如图，过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A作 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，点E是 $\text{[math]}$ 边的中点，过A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

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