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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省滁州市九年级上学期期中数学试卷

如图，在△PAB中，∠APB=120°，M，N是AB上两点，且△PMN是等边三角形，求证：BM•PA=PN•BP．

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=90°，D为BC上一点，过D作ED⊥BC交AC于E，若AB=6，AC=8，ED=3，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．

有一只拉杆式旅行箱(图1)，其侧面示意图如图2所示．已知箱体长AB=50 cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A，B，C在同一条直线上．在箱体底端装有圆形的滚轮 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 与水平地面MN相切于点D．在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平地面的距离CE为59cm．设AF∥MN．

如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 BC 的中点，点 P 在射线 AD 上，过点 P 作 PF⊥AE，垂足为 F．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，AC=12，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，P为线段A′B'上的动点，以点P为圆心，PA′长为半径作⊙P，当⊙P与△ABC的边相切时，⊙P的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1所示，以点M（−1，0）为圆心的圆与y轴，x轴分别交于点A，B，C，D，与⊙M相切于点H的直线EF交x轴于点E（ $\text{[math]}$ ，0），交y轴于点F（0， $\text{[math]}$ ）．

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