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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古乌海市第四中学2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．

（1）、求证：FE∥OC；

（2）、若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度数．

举一反三

已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求证：AB∥CD；

（2）求∠C的度数．

如图，已知∠1=60°，∠2=120°，∠BAC=50°，求∠C的度数．

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点B在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试说明： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .将过程补充完整.

解：∵ $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （{#blank#}1{#/blank#}）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ {#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∴ $\text{[math]}$ （{#blank#}5{#/blank#} ）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ （ {#blank#}6{#/blank#}）

△ABC的三个顶点在⊙O上，AD⊥BC，D为垂足，E是 $\text{[math]}$ 的中点，求证：∠1=∠2（提示：可以延长AO交⊙O于F，连接BF）．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ 。

如图，直线AB和CD被直线MN所截．

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