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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:普通
湖北省黄冈市大河镇中学2018年数学中考一模试卷
如图,已知抛物线
的顶点坐标为Q(2,-1),且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),点P是该抛物线上的一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PD∥y轴,交AC于点D.
(1)、
求该抛物线的函数关系式;
(2)、
求点P在运动的过程中,线段PD的最大值;
(3)、
当△ADP是直角三角形时,求点P的坐标;
(4)、
在题(3)的结论下,若点E在x轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
若二次函数y=ax
2
+bx+c的x与y对应值如下表:则当x=1时,y的值为( ).
二次函数y=ax
2
+bx+c的对称轴为x=3,最小值为﹣2,且过(0,1),求此函数的解析式.
如图,已知抛物线
经过
,
两点,顶点为
.
某服装商场经销一种品牌运动套装,已知这种品牌运动套装的成本价为每套300元,市场调查发现,这种品牌运动套装每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系:y=﹣x+600(300≤x≤600).设这种品牌运动套装每天的销售利润为w元.
如图,□ABCD的两个顶点B,D都在抛物线y=
x
2
+bx+c上,且OB=OC,AB=5,tan∠ACB=
.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
x
2
-
x-3与,轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点D,点E(4
,n)在抛物线上。
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