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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

河南省信阳市平桥区羊山中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A(﹣4,0)、B(﹣l,0)两点,与y轴交于点C,点D是第三象限的抛物线上一动点.

(1)、求抛物线的解析式;
(2)、设点D的横坐标为m,△ACD的面积为m,求出S与m的函数关系式,并确定m为何值时S有最大值,最大值是多少?
(3)、若点P是抛物线对称轴上一点,是否存在点P使得∠APC=90°?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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