如图，抛物线 y=ax2+bx﹣3经过点A（2，﹣3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省濮阳市2018届数学中考一模试卷

如图，抛物线 y=ax²+bx﹣3经过点A（2，﹣3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB．

（1）、求抛物线的解析式，并写出x为何值y = 0；

（2）、点D在y轴上，且∠BDO=∠BAC，求点D的坐标；

（3）、点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l₁：y= $\text{[math]}$ x与直线l₂：y=﹣x+6相交于点M，直线l₂与x轴相交于点N．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）判断点(3，5)是否在这个二次函数的图象上，并说明理由．

相关试卷