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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省濮阳市2018届数学中考一模试卷

如图，抛物线 y=ax²+bx﹣3经过点A（2，﹣3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB．

（1）、求抛物线的解析式，并写出x为何值y = 0；

（2）、点D在y轴上，且∠BDO=∠BAC，求点D的坐标；

（3）、点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x+1与抛物线y=ax²+bx﹣3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B点重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．

如图，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于点A（﹣1，0）、B（4，0），与y轴交于点C．

一个二次函数的图象经过（0,1）、（2,3）、（4,7）三点，求这个二次函数的表达式.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和B，与y轴交于点C，顶点为点D．

如图，要围一个矩形菜园 $\text{[math]}$ ，其中一边 $\text{[math]}$ 是墙，且 $\text{[math]}$ 的长不能超过 $\text{[math]}$ ，其余的三边 $\text{[math]}$ 用篱笆，且这三边的和为 $\text{[math]}$ ，有下列结论： ① $\text{[math]}$ 的长可以为 $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ 的长有两个不同的值满足菜园 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；③菜园 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

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