- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市南关区东北师大附中2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

抛物线y＝x²+bx+c经过点A（0，3），B（2，3），抛物线所对应的函数表达式为．

举一反三

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+mx+n与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．

（1）求抛物线的解析式和tan∠BAC的值；

（2）在（1）条件下，P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A（-3，0）、B（1，0），C为顶点，直线y=x+m经过点A，与y轴交于点D．

已知抛物线y＝x²+mx+n的图象经过点（﹣3，0），点（1，0）

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ ，经过原点O，顶点是 $\text{[math]}$ ，且与x轴交于另一点 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴只有一个公共点．

（1）若抛物线过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）已知点 $\text{[math]}$ 中恰有两点在抛物线上．

①求抛物线的解析式；

②设直线l： $\text{[math]}$ 与抛物线交于M，N两点，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点A且与x轴垂直的直线分别交抛物线和直线l于点B，C．求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．

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