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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广州市越秀区知用中学2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于点Q。

（1）、求证：OP=OQ；

（2）、若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求当t为何值时，四边形PBQD是菱形。

举一反三

如图，在▱ABCD中，已知点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．求证：AE=CF．

菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为{#blank#}1{#/blank#}，面积为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F．

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点， BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF=2AF ；②AD= $\text{[math]}$ CD；③DF=DC；④△AEF∽△CAB；⑤S_{四边形CDEF}= $\text{[math]}$

S_△ABF ，其中正确的结论有（）

如图1，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E．

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