已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省滨州市2018年中考数学试卷

（1）、如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；

（2）、若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．

举一反三

如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明．

你添加的条件是？并证明。

截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用．具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题．

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