推理填空：已知，如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．证明：∵∠1=∠2∴∥ ()∴=∠5 ()又∵∠3=∠4∴∠5= （）∴BC∥EF （）

题型：填空题题类：常考题难易度：容易

广东省东莞市寮步宏伟初级中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

推理填空：

已知，如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．

证明：∵∠1=∠2

∴∥ ()

∴=∠5 ()

又∵∠3=∠4

∴∠5= （）

∴BC∥EF （）

举一反三

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC．

证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4 （{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠3=∠4（等量代换）．

∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠C=∠ABD （{#blank#}5{#/blank#}）

∵∠C=∠D （{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠D=∠ABD （{#blank#}7{#/blank#}）

∴AC∥DF （{#blank#}8{#/blank#}）

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.

其中真命题有{#blank#}1{#/blank#}．(填写真命题的序号)

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