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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省黄石市富池片区八校2018-2019学年七年级下学期数学期中联考试卷

（1）、如图，请证明∠A+∠B+∠C＝180°

（2）、如图的图形我们把它称为“8字形”，请证明∠A+∠B＝∠C+∠D

（3）、如图，E在DC的延长线上，AP平分∠BAD，CP平分∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D之间的关系，并证明

（4）、如图，AB∥CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，过点P作PM、PE交CD于M，交AB于E，则①∠1+∠2+∠3+∠4不变；②∠3+∠4﹣∠1﹣∠2不变，选择正确的并给予证明.

举一反三

如图，已知∠1=85°，∠2=95°，∠4=125°，则∠3的度数为（　　）

如图所示，已知BE平分∠ABC，∠1=∠2，求证：∠AED=∠C．完善以下推理过程．

证明：∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3．（{#blank#}1{#/blank#}）

又∵∠1=∠2（已知），∴{#blank#}2{#/blank#} ={#blank#}3{#/blank#}（等量代换），

∴{#blank#}4{#/blank#}∥{#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠AED=∠C （{#blank#}7{#/blank#}）．

如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（）

如图，以点 $\text{[math]}$ 为中心的量角器与直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图方式摆放，量角器的 $\text{[math]}$ 刻度线与直角三角板的斜边 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上一点，作射线 $\text{[math]}$ 交半圆弧 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 在量角器上对应的读数为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，3），AB＝BC，AB⊥BC，点B在x轴上．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， E为边 $\text{[math]}$ 上的动点（点E不与点B重合），将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ．关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（）

结论Ⅰ：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

结论Ⅱ：点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的最小值是 $\text{[math]}$

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