- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省黄石市富池片区八校2018-2019学年七年级下学期数学期中联考试卷

（1）、如图，请证明∠A+∠B+∠C＝180°

（2）、如图的图形我们把它称为“8字形”，请证明∠A+∠B＝∠C+∠D

（3）、如图，E在DC的延长线上，AP平分∠BAD，CP平分∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D之间的关系，并证明

（4）、如图，AB∥CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，过点P作PM、PE交CD于M，交AB于E，则①∠1+∠2+∠3+∠4不变；②∠3+∠4﹣∠1﹣∠2不变，选择正确的并给予证明.

举一反三

若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（）

AD是△ABC的一条高，如果∠BAD=65°，∠CAD=30°，则∠BAC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB ， PS⊥AC ，垂足分别是R、S ，若AQ=PQ ， PR=PS ，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS ．其中正确结论的序号是（）．

如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝70°，则∠2的度数是（）

如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD.

（1）如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图2，在（1）的条件下， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数．

（3）如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，．当点P、M在直线AC同侧时，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：；

（4）如图3，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．当点P、M在直线 $\text{[math]}$ 异侧时，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：．

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