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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区瓜沥片2016-2017学年七年级上学期四科联赛数学试卷

先阅读再计算：取整符号［a］表示不超过实数a的最大整数，例如：［ 3.14 ］=3；［0.618］=0；如果在一列数X₁ 、X₂ 、X₃ 、……X_n 中，已知X₁=2 ，且当k≥2 时， $\text{[math]}$ ，则求X₂₀₁₆的值等于

举一反三

观察下列一组数： $\text{[math]}$ ，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是{#blank#}1{#/blank#}．

一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，如图所示，若翻滚了20次．则B点所经过的路径长度为{#blank#}1{#/blank#}．

对于实数 $\text{[math]}$ ，b定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，例如， $\text{[math]}$ .则方程 $\text{[math]}$ 的解是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ …按此规律，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为（）

用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ☆ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么[（－3）☆2]★(－1)＝{#blank#}1{#/blank#}.

我们定义一种新运算： $\text{[math]}$ （等号右边为统筹意义的运算）：

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