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题型:解答题
题类:常考题
难易度:困难
2011年河南省宏力学校七年级数学竞赛卷
有依次排列的3个数:3,9,8,对任相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,继续依次操作下去,问:从数串3,9,8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少?
举一反三
填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是( ).
观察下列计算:
,
,
,
…… 从计算结果中找规律,利用规律计算
{#blank#}1{#/blank#}
.
观察下面一列数﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6…根据规律,第2015个数是{#blank#}1{#/blank#}.
已知2+
=2
2
×
,3+
=3
2
×
,4+
=4
2
×
…,若8+
=8
2
×
(a,b为正整数),则a+b={#blank#}1{#/blank#}.
在实数范围内,方程x
2
=﹣1无解,为使开方运算在负数范围内可以进行,我们规定i
2
=﹣1.定义一种新数:Z=a+bi({a、b为实数}),并规定实数范围内的所有运算法则对于新数Z=a+bi({a、b为实数});仍然成立.例如:Z
2
=(a+bi)
2
=(a+bi)•(a+bi)=a
2
+2a•bi+(bi)
2
=a
2
﹣b
2
+2abi,若
,则
,依据上述规定,
定义:我们知道,四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形,如果这两个三角形相似(不全等),我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.
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