已知：△ABC和同一平面内的点D．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市门头沟区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

已知：△ABC和同一平面内的点D ．

（1）、如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E ， DF∥CA交AB于F ．

① 依题意，在图1中补全图形；

② 判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．

（2）、如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA ， ∠EDF=∠A ．判断DE与BA的位置关系，并证明．

（3）、如图3，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E ， DF∥CA交直线AB于F ，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．

举一反三

一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm ，当 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ 时，千斤顶升高了多少？（ $\text{[math]}$ ，结果保留整数）