如图，在四边形 ABCD 中， AB=AD ， CB=CD ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．根据学习平行四边形性质的经验，小文对筝...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．

根据学习平行四边形性质的经验，小文对筝形的性质进行了探究．

（1）、小文根据筝形的定义得到筝形边的性质是；

（2）、小文通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”.

请你帮他将证明过程补充完整.

已知：如图，在筝形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：∠B＝∠D

（3）、小文连接筝形的两条对角线，探究得到筝形对角线的性质是（写出一条即可）

举一反三

如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD交于点E，且AC=BD，AB=CD.

（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）若∠AEB=70°，求∠EBC的度数.

如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：∠B=∠E．

如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

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