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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京西城三帆中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

在等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ 中，斜边 $\text{[math]}$ 中点O 也是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是．

（2）、将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，请画出图形井求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，角度为 $\text{[math]}$ ，请判断（ $\text{[math]}$ ）的结论是否仍然成立，若成立请证明，若不成立请画图说明．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE//BD，EF⊥BC，AB=1，则EF的长是（）

如图，正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形．连接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

△ABC和△ADE是有公共顶点的三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点P为射线BD，CE的交点.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何译文大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？

定义：如果四边形的一条对角线把该四边形分割成两个等腰三角形，且这条对角线是这两个等腰三角形的腰，那么我们称这个四边形为双等腰四边形．

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