如图所示，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A，C分别在x，y轴的正半轴上，已知点B（4，2），将矩形OABC翻折，使得点C的对应点P恰好落在...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2018届九年级数学保送生考试模拟试卷（一）

如图所示，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A，C分别在x，y轴的正半轴上，已知点B（4，2），将矩形OABC翻折，使得点C的对应点P恰好落在线段OA（包括端点O，A）上，折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时，过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q．

（1）、求证：CQ=QP

（2）、设点Q的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（3）、如图2，连结OQ，OB，当点P在线段OA上运动时，设三角形OBQ的面积为S，当x取何值时，S取得最小值，并求出最小值；

举一反三

如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．

AD=4，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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