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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市天河区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

已知抛物线y=x²+bx+c的顶点为D，且经过A(1，0)；B(0，2) 两点，将△OAB绕点A顺时针旋转90º后，点B落到点C的位置，将该抛物线沿着对称轴上下平移，使之经过点C，此时得到的新抛物线与y轴的交点为B₁ ，顶点为D.

（1）、求新抛物线的解析式；

（2）、若点N在新抛物线上，满足三角形NBB₁的面积是三角形NDD₁面积的2倍，求点N坐标.

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²+2x+ $\text{[math]}$ =0有两个不相等的实数根，k为正整数．

抛物线的图象如图，求这条抛物线的解析式．（结果化成一般式）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c经过点A（﹣2，0），C（4，0）两点，和y轴相交于点B，连接AB、BC．

已知：二次函数y=ax²﹣2x+c的图象与x于A，B，A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线x=1，平移一个单位后经过坐标原点O

若二次函数y=ax²+bx+c的图象满足下列条件：（1）开口向下；（2）当x＜2时，y随x的增大而增大；（3）当x≥2时，y随x的增大而减小．请写一个这样的二次函数解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax²+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）

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