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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

下列一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…第2011个数是（）

A、2²⁰¹¹ B、2²⁰¹¹－1 C、2²⁰¹⁰ D、以上答案都不对

举一反三

观察下列一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是　 {#blank#}1{#/blank#}　．

若x是不等于1的实数，我们把 $\text{[math]}$ 称为x的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣1，﹣1的差倒数为 $\text{[math]}$ ，现已知x₁=﹣ $\text{[math]}$ ，x₂是x₁的差倒数，x₃是x₂的差倒数，x₄是x₃的差倒数，…，依此类推，则 x₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数．

将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折n次可以得条折痕．（）

按一定规律排列的一列数依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按此规律排列下去，这列数的第n个数是{#blank#}1{#/blank#}.(n是正整数)

如图，在以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 角折起，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）处，折痕是 $\text{[math]}$ ．

如图，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

如图，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

如图，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

……

依此类推，当 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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