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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

下列一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…第2011个数是（）

A、2²⁰¹¹ B、2²⁰¹¹－1 C、2²⁰¹⁰ D、以上答案都不对

举一反三

四个小朋友站成一排，老师按图中的规则数数，数到2015时对应的小朋友可得一朵红花．那么得红花的小朋友是（　　）

甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动，约定活动规则如下：两人先打，输了的被另一人换下，赢了的继续打，下一次活动接着上一次进行．假设某段时间内甲打的场次为a，乙打的场次为b，丙打的场次为c．若a=b，显然有c_最大值=a+b；若a≠b，通过探究部分情况，得到c的最大值如上表所示．进一步探究可得，当a=27，b=20时，c的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

a

1

2

2

3

3

3

4

4

4

4

5

5

5

5

5

6

6

6

6

6

6

…

b

0

0

1

0

1

2

0

1

2

3

0

1

2

3

4

0

1

2

3

4

5

…

c的

最大

值

1

不存在

3

不存在

2

5

不存在

不存在

4

7

不存在

不存在

3

6

9

不存在

不存在

不存在

5

8

11

…

观察下列算式：

①1²-0²=1+0=1；

②2²-1²=2+1=3；

③3²-2²=3+2=5

④4²-3²=4+3=7；

⑤5²-4²=5+4=9

若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含字母n的式子表示出来：

{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列单项式：﹣x，3x² ， ﹣5x³ ， 7x⁴ ， …﹣37x¹⁹ ， 39x²⁰的特点，写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：

观察下列单项式：x，-2x² ， 3x³ ， -4x⁴ ， 5x⁵ ， …按此规律，可以得到第n个单项式表示为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是1684，则m的值可以是（）

9

a

b

c

-5

1

…

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