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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市竹西中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图所示，有四个同样大小的直角三角形，两条直角边分别为a，b，斜边为c，拼成一个正方形，中间留有一个小正方形.

（1）、利用它们之间的面积关系，探索出关于a，b，c的等式.

（2）、利用（1）中发现的直角三角形中两直角边a，b和斜边c之间的关系，完成问题：如图，在直角△ABC中，∠C=90°，且c=6，a+b=8，则△ABC的面积为

（3）、如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：

① $\text{[math]}$ ②x+y=m ③x²﹣y²=m•n

④ $\text{[math]}$ 其中正确的有（填序号）

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，DF⊥CE于M，交AC于点N，交AB于点F，连接EN、BM．有如下结论：①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④S_△ADN：S_{四边形CNFB}=2：5；⑤∠ADF=∠BMF．其中正确结论的个数为（）

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD ，垂足为E ，若∠COD＝120°，OE＝3厘米，则CD＝{#blank#}1{#/blank#}厘米.

如图，欲用一块面积为800cm²的等腰梯形彩纸作风筝，用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直，那么需要竹条多少厘米？

如图1，将正方形 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中，其中 $\text{[math]}$ 边在 $\text{[math]}$ 轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形 $\text{[math]}$ 的边所截得的线段长为 $\text{[math]}$ ，平移的时间为 $\text{[math]}$ （秒）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2所示，则图1中的点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}，图2中 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}2{#/blank#}.

图1 图2

如图AE是∠BAC的平分线，BD是中线，AE、BD相交于点E，EF⊥AB于F，若AB=14，AC=12，S_△_BDC=20，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

下图是以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆形纸片，AB是 $\text{[math]}$ 的弦.将该圆形纸片沿直线AB折叠，劣弧AB恰好经过圆心 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}

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