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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江哈尔滨南岗区2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点B、C都在第一象限内，CA⊥x轴，垂足为点A，反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象经过点B；反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象经过点C（ $\text{[math]}$ ，m）．

（1）、求点B的坐标；

（2）、△ABC的内切圆⊙M与BC，CA，AB分别相切于D，E，F，求圆心M的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若 $\text{[math]}$ （m为大于1的常数）．记△CEF的面积为S₁ ， △OEF的面积为S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的值．（用含m的代数式表示）

如图，四边形ABCD与EFGH均为正方形，点B、F在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点G、C在函数y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，点A、D在x轴上，点H、E在线段BC上，则点G的纵坐标{#blank#}1{#/blank#}．

已知四个点的坐标分别是（﹣1，1），（2，2），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（﹣5，﹣ $\text{[math]}$ ），从中随机选取一个点，在反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于点E、F、G，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，在 $\text{[math]}$ 上取点F，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ （）

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