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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市盐都区2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

长、宽分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形，它的周长为16，面积为10，则 $\text{[math]}$ 的值为.

举一反三

把x²+3x+c分解因式得：x²+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为（）

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

一个能被11整除的自然数称为“一心一意数”，它的特征是去掉个位数字后，得到一个新数，新数减去原数的个位数字的差能被11整除，若所得差仍然较大不易判断，则可以再把差去掉个位数字，继续进行下去，直到容易判断为此，如：42581去掉个位是4258，4258减去1的差是4257，4257去掉个位后是425，425减去7的差是418，418去掉个位8后是41，41减去8的差是33，显然33能被11整除，所以42581是“一心一意数”.

对于多项式x³﹣5x²+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x³﹣5x²+x+10的值为0，由此可以断定多项式x³﹣5x²+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x﹣a）），于是我们可以把多项式写成：x³﹣5x²+x+10＝（x﹣2）（x²+mx+n），分别求出m、n后再代入x³﹣5x²+x+10＝（x﹣2）（x²+mx+n），就可以把多项式x³﹣5x²+x+10因式分解.

定义：对任意一个两位数a ，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“慧泉数”．将一个“慧泉数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为 $\text{[math]}$ ．

例如： $\text{[math]}$ ，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为 $\text{[math]}$ ，和与11的商为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

根据以上定义，回答下列问题：

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