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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市洪山区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

对于多项式x³﹣5x²+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x³﹣5x²+x+10的值为0，由此可以断定多项式x³﹣5x²+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x﹣a）），于是我们可以把多项式写成：x³﹣5x²+x+10＝（x﹣2）（x²+mx+n），分别求出m、n后再代入x³﹣5x²+x+10＝（x﹣2）（x²+mx+n），就可以把多项式x³﹣5x²+x+10因式分解.

（1）、求式子中m、n的值；

（2）、以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x³+5x²+8x+4.

举一反三

如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都是m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的相同的小矩形，且m＞n.（以上长度单位：cm）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

阅读理解：

例：已知： $\text{[math]}$ ，

求： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

解： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

解决问题：

若k为任意整数，且 $\text{[math]}$ 能被k整除，则k不可能是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，我们称横、纵坐标都是整数的点为“整点”，若坐标系内两个“整点” $\text{[math]}$ 满足关于x的多项式 $\text{[math]}$ 能够因式分解为 $\text{[math]}$ ，则称点B是点A的分解点，例如 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，所以B是A的“分解点”．

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