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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

四川省简阳市2017届九年级下学期数学期中考试试卷

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac-b²＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

举一反三

（1）当k=﹣2时，求图象与x轴的公共点个数；

（2）若图象与x轴有一个交点为A，当△AOC是等腰三角形时，求k的值．

（3）若x≥1时函数y随着x的增大而减小，求k的取值范围．

如图，已知抛物线y=﹣x²+4x+5与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C．

①b²=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（）

（1）求此抛物线的解析式．

（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．

（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．

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