- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省黄石市黄石港区黄石市第十五中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），顶点为D．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．

（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按从小到大排列并用“ $\text{[math]}$ ”连接，正确的是（）

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