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题型：单选题题类：真题难易度：普通

设二次函数y=x²+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　）

A、c=3 B、c≥3 C、1≤c≤3 D、c≤3

举一反三

已知二次函数y=x²+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是（）

小轩从如图所示的二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：

①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤ $\text{[math]}$ ．

你认为其中正确信息的个数有（）

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，抛物线的解析式为y=x²﹣2x﹣3，求这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长{#blank#}1{#/blank#}.

如下图为二次函数y=ax²＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0； ②方程ax²＋bx＋c=0的根是x₁= －1， x₂= 3，③a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大. 以上说法中，正确的有{#blank#}1{#/blank#}.

如图，坐标平面上，二次函数y＝﹣x²+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0.若△ABC与△ABD的面积比为1：3，则k值为{#blank#}1{#/blank#}.

矩形ABCD中，边长AB=4，边BC=2，M、N分别是边BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．则CN的最大为（）

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