如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年八年级下学期数学第一次月考试卷

如图，在四边形ABCD中，AB=BC ，对角线BD平分∠ABC ， P是BD上一点，过点P作PM⊥AD ， PN⊥CD ，垂足分别为M、N.

（1）、求证：∠ADB=∠CDB；

（2）、若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=BC ， BD平分∠ABC ．过点D作AB的平行线，过点B作AC的平行线，两平行线相交于点E ， BC交DE于点F ，连接CE ．求证：四边形BECD是矩形．

一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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