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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年八年级下学期数学第一次月考试卷

如图，在四边形ABCD中，AB=BC ，对角线BD平分∠ABC ， P是BD上一点，过点P作PM⊥AD ， PN⊥CD ，垂足分别为M、N.

（1）、求证：∠ADB=∠CDB；

（2）、若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形.

举一反三

如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）．

四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（　　）

△ABC≌△AEF，有以下结论：

①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC； ④∠EAB=∠FAC，

其中正确的个数是（）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以原点A为圆心，适当的长为半径画弧，分别交AC ， AB于点M ， N ，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线AE交BC于点D ，若BD＝5，AB＝15，△ABD的面积30，则AC+CD的值是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CF，垂足为F.

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