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题型：作图题题类：难易度：普通

北京市西城区德胜中学2022-2023学年八年级上学期期中诊断数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

（1）、利用尺规作图：请过点A作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F．

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （_____________）．

又∵____________，

∴ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ _______．

∴ $\text{[math]}$ （）．

举一反三

在平面直角坐标系中，已知A（2，-2），点P是y轴上一点，则使AOP为等腰三角形的点P有（）个。

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB= $\text{[math]}$ ，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为（）

如图所示，在△ABC中，MN⊥AC，垂足为N，且MN平分∠AMC，△ABM的周长为9cm，AN=2cm，求△ABC的周长．

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，线段 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线的交点，那么∠DAC与∠ACB的大小关系为：∠DAC{#blank#}1{#/blank#}∠ACB．

如图， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 交于P，过P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M，交 $\text{[math]}$ 于N，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

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